Славянская этимология, контакты русского языка и языков Сибири, русская литература.
Родился 10 декабря 1952 г. в Новосибирске. В 1975 г. окончил гуманитарный факультет Новосибирского государственного университета. Работал в вузах Новосибирска и Тюмени. С 1979 по 1982 гг. прошел курс обучения в аспирантуре Института русского языка АН СССР (научный руководитель чл.-корр. АН СССР О.Н. Трубачев). В 1984 году в том же институте защитил кандидатскую диссертацию на тему: "Опыт семантического анализа омонимов на праславянском фоне". С 1985 по 1990 гг. работал в Институте истории, филологии и философии АН СССР (Новосибирск), был редактором томов серии "Памятники фольклора народов Сибири и Дальнего Востока".
В 1990 году поступил в докторантуру Института русского языка, после окончания которой стал заведующим Группой (с 1997 - Сектор) русского языка Института филологии СО РАН. В 2000 году в диссертационном совете Уральского государственного им. А.М. Горького (г. Екатеринбург) защитил докторскую диссертацию в виде научного доклада на тему: "Проблемы русской диалектной этимологической лексикографии" (Екатеринбург). 22 мая 2003 г. избран членом-корреспондентом РАН по Отделению историко-филологических наук РАН.
Александр Евгеньевич также является литературоведом, известным исследователем творчества И. Ф. Анненского и А. А. Ахматовой. В 1992 г. он участвовал в работе международного семинара по И. Ф. Анненскому в Париже, а в 2005 г. выступил с докладом на Международных юбилейных Анненских Чтениях в Москве.
А. Е. Аникин выполняет обязанности заведующего сектором русского языка Института филологии СО РАН, является членом бюро Объединенного ученого совета по гуманитарным наукам СО РАН (Новосибирск); руководителем гуманитарной секции Научно-издательского совета СО РАН (Новосибирск); членом диссертационного совета при Институте филологии СО РАН (Новосибирск); членом редколлегии "Сибирского филологического журнала" (Новосибирск); членом главной редколлегии серии "Памятники фольклора народов Сибири и Дальнего Востока" (Новосибирск).
В 2015 году Александру Евгеньевичу Аникину присуждена Золотая медаль имени В.И. Даля за серию научных трудов в области этимологической лексикографии русского языка.
28 октября 2016 года на Общем собрании Российской академии наук А.Е. Аникин избран действительным членом (академиком) РАН на Отделении историко-филологических наук (филология).